Revista de Análisis Plural

John Nash. Prisioneros del dilema

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John Forbes Nash (1928-2015) fue un matemático estadounidense que desarrolló la «teoría de los juegos» en lo que se denominó «el equilibrio Nash» respecto de la toma de decisiones. En 1994, fue galardonado con el Premio Nobel de Ciencias Económicas junto con John Harsanyi y Reinhard Selten «por su análisis pionero de equilibrios en la teoría de juegos no cooperativos».

MARIBEL BERGES. Ingeniera química y MBA. CEO de Affirma Biotech.


EL DILEMA DEL PRISIONERO
El dilema del prisionero es un dilema fundamental de la teoría de juegos que explora la situación de dos partes, incomunicadas entre ellas, que deben decidir entre una estrategia de cooperación o no cooperación. La representación habitual del problema es la siguiente: dos ladrones (alias A y B) han sido detenidos por un robo y están incomunicados en celdas separadas. Los investigadores que los interrogan ofrecen a cada uno de ellos un trato: si ambos guardan silencio, no les podrán inculpar y, por tanto, ambos saldrán en libertad en un año. Si uno de ellos delata al otro y el otro guarda silencio, el delator saldrá libre y el otro quedará condenado a veinte años. Si se inculpan mutuamente, ambos tendrán una condena de cinco años. En estas circunstancias, es altamente probable que, para evitar el riesgo de ser delatado y asumir todo el prejuicio de la situación, cada individuo opte por confesar, es decir, que ponga en práctica una estrategia de no colaboración que finalmente redundará en una peor situación para todo el conjunto. Esta situación se define como el «equilibrio de Nash», el matemático que profundizó este estudio.

 

UN PERSONAJE DE PELÍCULA
Para muchos de nosotros, John Forbes Nash tiene el rostro del actor Russell Crowe en la película Una mente maravillosa, que hacía especial énfasis en la enfermedad mental —esquizofrènia paranoide— que durante toda su vida afectó gravemente el matemático americano. Especialmente emotiva, aunque completamente ficticia, es la escena de la ceremonia de reconocimiento espontánea donde los colegas académicos regalan sus bolígrafos a Nash.

LA AMPLIA APLICABILIDAD DEL DILEMA
El análisis de Nash tiene un impacto fundamental para entender las relaciones que se establecen en diferentes situaciones económicas y sociales: desde la carrera armamentista internacional hasta las negociaciones sobre el límite de emisiones de gases de efecto invernadero, pasando por la competencia entre empresas en mercados oligopólicos. Incluso podemos encontrar algún ejemplo doméstico en la distribución de tareas de mantenimiento en un hogar. En muchas de estas situaciones, los objetivos a corto plazo y las dificultades para establecer negociaciones duraderas tienen el potencial de conducir a estrategias de no colaboración que, a largo plazo, redundan en una peor situación para todos. Es por eso que no hay que cansarse nunca de remarcar la necesidad y los beneficios globales de una buena comunicación que nos permita evitar ser prisioneros del dilema.

El análisis de Nash tiene un impacto fundamental para entender las relaciones que se establecen en diferentes situaciones económicas y sociales: desde la carrera armamentista internacional hasta las negociaciones sobre el límite de emisiones de gases de efecto invernadero, pasando por la competencia entre empresas en mercados oligopolísticos

 

Texto: Àngels Roqueta.

PhD, socia de COMPAS PROFESSIONAL EXPERTISE SL.


La alineación de intereses entre los diferentes socios de una empresa es una cuestión fundamental para la estrategia y las buenas relaciones de la compañía a largo plazo. En este sentido, parecería lógico que todos los implicados en el desarrollo y crecimiento de una empresa compartan los mismos riesgos, objetivos de rentabilidad, sostenibilidad, etc. El punto de partida es que todos los accionistas quieren que su empresa tenga el máximo beneficio y, en consecuencia, recibir los máximos dividendos como socio.

ACCIONISTAS CON INTERESES DIVERGENTES
En las situaciones en que las posiciones de los diferentes socios son diferentes o no están alineadas, sale a la luz la aplicación práctica del teorema de John Nash.

a) Accionistas-gerentes de la compañía
En este caso, puede darse la situación de que el socio gerente dé más importancia a lo que recibe como sueldo que a lo que puede recibir como dividendos y, por tanto, su interés principal sea el beneficio que saca directamente por la gerencia. Es decir, podemos encontrar socios-gerentes cuyo máximo interés sea la retribución propia, y que esta anule la posibilidad de todos los otros socios de recibir dividendos por haber sido absorbidos por los costes de gerencia. Estas posiciones podrían llevar a situaciones de enfoque estratégico diferente e, incluso, a guerras entre los implicados que perjudiquen a la empresa y, por tanto, a todos los accionistas.

b) Accionistas permanentes-temporales
Si todos los accionistas tienen voluntad de permanencia o todos son temporales, su estrategia estará más alineada. Ahora bien, cuando algunos se quieren mantener como socios y otros tienen la voluntad de salir del accionariado, se pueden generar situaciones antagónicas. Es el caso de herencias, socios inversores como capital riesgo, segundas o terceras generaciones con intereses alejados de la compañía… En estos casos, la resolución inicial del conflicto sería una redistribución o una compraventa de acciones entre socios y/o la propia compañía. Pero aquí, nuevamente, surgirá el teorema de Nash de falta de colaboración y alineación entre los socios. Los socios compradores, si está en sus manos, intentarán disminuir el valor de la empresa para que su compra de acciones sea menos costosa, y los socios vendedores tratarán de bloquear aquellas decisiones que impacten en el valor de sus participaciones, como es el caso de inversiones a largo plazo o ventas de activos por debajo del precio de mercado. Todos los accionistas tienen como Tal sería el caso cuando en una empresa hay socios temporales (como inversores de capital riesgo o socios con voluntad de salida) y otros que tienen interés en la permanencia. En estos casos, se genera un dilema entre los socios gerentes que quieren continuidad y crecimiento de los beneficios pero que, por otro lado, si este crecimiento les supone una mayor valoración de las acciones.

ALINEAR POSICIONES CON EL TEOREMA DE NASH
En las situaciones en que las posiciones de los diferentes socios son diferentes o no están alineadas, sale a la luz la aplicación práctica del teorema de John Nash.

1) Que las retribuciones de socios gestores tengan mecanismos de vinculación directa con los dividendos.

2) Que la sucesión de socios, especialmente en la empresa familiar, se estructure con entradas y salidas vía disposiciones testamentarias con reglas claras de valoración y de aplicación práctica.

3) Que se apliquen cláusulas Drag along y Tag along para la venta en conjunto de las acciones y, en consecuencia, se eviten posiciones antagónicas entre los socios que compran y los socios que venden, puesto que el precio lo fija un tercero, y todos son vendedores frente a estos terceros independientes.

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